18．设二阶矩阵A.B满足A-1=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{2}\end{array}]$.BA=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设二阶矩阵A，B满足A^-1=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{2}\end{array}]$，BA=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}]$，求矩阵B的特征值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象分别向左平移m（m＞0）个单位、向右平移n（n＞0）个单位，所得到的图象都与函数y=cos2x的图象重合，则m+n的最小值为π．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{e}^{m}}$-lnx．
（Ⅰ）设x=1是函数f（x）的极值点，求m的值并讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m≤-2时，证明：f（x）＞0．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=3sinωxcosωx-$\sqrt{3}$cos²ωx+2sin²（ωx-$\frac{π}{12}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的递增区间．
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（A）=1，求∠C的大小．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若△ABC是边长为1的等边三角形，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，2$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EC}$，则$\overrightarrow{CD}$$•\overrightarrow{BE}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{9}$

B．

-$\frac{2}{9}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{7}{18}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知椭圆C的中心为坐标原点，F是该椭圆在y轴的正半轴上的一个焦点，其短轴长为$2\sqrt{2}$，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F分别作斜率为k₁，k₂的直线交椭圆C，得到弦AB，CD它们的中点分别是M，N，当k₁k₂=1时，求证：直线MN过定点．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在含有2件次品的10件产品中，任取3件，求：
（1）取到的次品数X的分布列及数学期望；
（2）至少取到1件次品的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B=（1，2），求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知a为正实数，函数f（x）=ax²-a²x-$\frac{1}{a}$的图象与x轴交于A，B两点，且A在B的左边．
（1）解关于x不等式f（x）＞f（1）；
（2）求AB的最小值；
（3）如果a∈[1，2$\sqrt{2}$]，求OA的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若实数x，y满足{x≥0y≥04x+3y≤12，则z=y+12x-2的取值范围是（　　）