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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知矩形ABCD中,AB=2BC,若椭圆的焦点是AD,BC的中点,且点A,B,C,D在椭圆上,则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{17}-1}{4}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.若变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$,n=2x+y-2,则 取最大值时,(2$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$)n二项展开式中的常数项为240.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.执行如图所示的程序框图,当输出(x,-8)时,则x=16.

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11.圆x2+(y-1)2=4上点到曲线f(x)=-x3+3x2在点(1,f(1))处的切线的最远距离为(  )
A.$\frac{\sqrt{10}}{4}$B.$\frac{10+\sqrt{10}}{5}$C.$\frac{10-\sqrt{10}}{5}$D.$\frac{10+2\sqrt{10}}{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

10.sin17°sin223°+sin253°sin313°=(  )
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

9.《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段表述:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一”,其意大致为:有一七层宝塔,每层悬挂的红灯数为上一层的两倍,共有381盏灯,则塔从上至下的第三层有(  )盏灯.
A.14B.12C.8D.10

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8.下列命题中正确的是(  )
A.若?服从正态分布N(1,2),且P(?>2)=0.1,则P(0<?<2)=0.2
B.命题:“?x>1,x2>1”的否定是“?x≤1,x2≤1”
C.直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1
D.“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0,则xy≠0”

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科目: 来源: 题型:解答题

7.在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程为:ρ2-4$\sqrt{2}ρcos({θ-\frac{π}{4}})+7=0$.
(Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程;
(Ⅱ)若点P(x,y)在圆C上,求x+$\sqrt{3}$y的取值范围.

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6.双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{3}=1(a>0)$的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作x轴垂直的直线交双曲线C于A、B两点,△F1AB的面积为12,抛物线E:y2=2px(p>0)以双曲线C的右顶点为焦点.
(Ⅰ)求抛物线E的方程;
(Ⅱ)如图,点$P({-\frac{P}{2},t})({t≠0})$为抛物线E的准线上一点,过点PM
作y轴的垂线交抛物线于点,连接PO并延长交抛物线于点N,求证:直线MN过定点.

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5.一个样本容量为8的样本数据,它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=5,且a1,a2,a5成等比数列,则此样本数据的中位数是(  )
A.6B.7C.8D.9

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同步练习册答案