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    16．在直三棱柱ABC-A1BlC1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α．有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE．其中正确的命题有（　　）
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

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    15．已知变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-15≤0}\\{x-3y-5≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$使得y≥3x恒成立的实数a的最小值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    14．已知函数f（x）=x+1+|3-x|，x≥-1．
    （I）求不等式f（x）≤6的解集；
    （Ⅱ）若f（x）的最小值为n，正数a，b满足2nab=a+2b，求2a+b的最小值．

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    13．已知数列{an}满足al=-2，an+1=2an+4．
    （I）证明数列{an+4}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{|an|}的前n项和Sn．

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    12．（x+1）5（x-2）的展开式中x2的系数为（　　）
    A．25B．5C．-15D．-20

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    11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦点分别为F1，F2，双曲线上一点P满足PF2⊥x轴，若|F1F2|=12，|PF2|=5，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{13}{12}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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    10．已知函数f（x）=x2ln（ax）（a＞0）．
    （1）当a=1时，设函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求g（x）的单调区间；
    （2）若f′（x）≤x2对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围；
    （3）若x1、x2∈（$\frac{1}{e}$，+∞），求证：x1x2＜（x1+x2）4．

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    9．已知等比数列{an}的前n项和是Sn，且S3=7，S6=63．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令f（n）=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+{2}^{1006}}$，求数列{f（n）}的前2013项之和T2013．

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    8．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D为C1B的中点，P为AB边上的动点．
    （1）当点P为AB的中点时，证明：DP∥平面ACC1A1；
    （2）若AP=3PB，求三棱锥B-CDP的体积；
    （3）求二面角C-A1D-A的余弦值．

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    7．某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：
    （1）求分数在[80，90）内的女生人数，并计算频率分布直方图中[80，90）对应的矩形的高；
    （2）以这个班的样本数据来估计全校的总体数据，若从全校高三女生中任选三人，设X表示数学成绩不低于80分的学生人数，求X的分布列和数学期望．

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