19．若直线ax-y=0（a≠0）与函数$f（x）=\frac{{2{{cos}^2}x+1}}{{ln\frac{2+x}{2-x}}}$图象交于不同的两点A，B，且点C（6，0），若点D（m，n）满足$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CD}$，则m+n=2．

18．给出下列两个命题：
命题：p：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则|MA|≤1的概率为$\frac{π}{4}$
命题：q：若函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，则f（x）在区间[1，$\frac{3}{2}$]上的最小值为4．
那么，下列命题为真命题的（　　）

A．

p∧q

B．

￢p

C．

p∧（￢q）

D．

（￢p）∧（￢q）

17．若cosθ=$\frac{2}{3}$，θ为第四象限角，则cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{6}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{10}}{6}$

C．

$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{6}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{10}}{6}$

16．已知$sin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{1}{5}$，则$cos（θ+\frac{π}{4}）$=（　　）

A．

$-\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$

15．已知命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，下列说法错误的是（　　）

	A．	若￢p：?x∈R，x2+x+1≥0		B．	p为假命题
	C．	p∨￢p为假命题		D．	￢p为真命题

14．z=$\frac{5i}{1-2i}$（i是虚数单位），则z为（　　）

A．

2-i

B．

2+i

C．

-2-i

D．

-2+i

13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，0≤x≤1}\\{lnx，1＜x≤e}\end{array}\right.$，直线x=0，x=e，y=0，y=1所围成的区域为M，曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，在区域M内任取一个点P，则点P在区域N内概率为（　　）

A．

$\frac{2e-3}{2e}$

B．

$\frac{3}{2e}$

C．

$\frac{{e}^{e}{-e}^{2}+e-1}{e}$

D．

$\frac{e-1}{e+1}$

12．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+\frac{1}{12}$，请根据这一发现，
（1）求三次函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+\frac{1}{12}$的对称中心；
（2）计算$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{2016}{2017}}）$．

11．已知曲线C：x²=2py（p≠0）与直线x-y-1=0相切，过曲线C的准线上任一点M引曲线C的切线，切点分别为A、B．
（1）求P的值；
（2）求△MAB面积的最小值．

10．某网站对是否赞成延长退休话题对500位网友调查结果如下：

性别 结果	男	女	总计
赞成	40	30	70
不赞成	160	270	430
总计	200	300	500

（1）能否在犯错误概率不超过0.01前提下，认为“该调查结果”与“性别”有关；
（2）若从赞成的网友中按性别分层抽样方法抽取7人，再从被抽7人中再随机抽取2人，求这2人中有女网友的概率．
附：x²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（x2≥k0 ）	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.84	6.635