10．已知A（1，0），B（2，4），则$\overrightarrow{AB}$=（　　）

A．

（-1，4）

B．

（1，-4）

C．

（-1，-4）

D．

（1，4）

9．已知数列{a_n}中，a₃=2，a₆=1，若{ $\frac{1}{1+{a}_{n}}$ }是等差数列，则a₁₁等于（　　）

A．

0

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

8．在等腰直角△ABC中，AB⊥AC，BC=2，M为BC中点，N为AC中点，D为BC边上一个动点，△ABD沿AD翻折使BD⊥DC，点A在面BCD上的投影为点O，当点D在BC上运动时，以下说法错误的是（　　）

A．

线段NO为定长

B．

$|CO|∈[1，\sqrt{2}）$

C．

∠AMO+∠ADB＞180°

D．

点O的轨迹是圆弧

7．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-a•{2}^{x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$是定义R在上的奇函数．
（1）求实数a的值，并求函数f（x）的值域；
（2）设g（x）=（2^x+2^-x）•f（x）．
（ⅰ）判断函数y=g（x）的单调性（不需要说明理由），并求使不等式g（x²+tx）+g（4-x）＞0对x∈R恒成立的实数t的取值范围；
（ⅱ）设h（x）=2^2x+2^-2x-2m•g（x）且h（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值．

6．某机械零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假定这两道工序处废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（1-a）（1-b）．

5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-ax+（3-a）lnx，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y+1=0垂直，求a的值；
（2）设f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：f（x₁）+f（x₂）＞-5．

4．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，圆C₂：x²+y²=2经过椭圆C₁的焦点．
（1）求C₁的方程；
（2）过点M（-1，0）的直线l与曲线C₁，C₂自上而下依次交于点A，B，C，D，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，求直线l的方程．

3．在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如表：

学生编号	1	2	3	4	5	6
语文成绩x	60	70	74	90	94	110
历史成绩y	58	63	75	79	81	88

（1）若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；
（2）用上表数据画出散点图易发现历史成绩y与语文成绩x具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.1）．参考公式：回归直线方程是y=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

2．若数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n+n．
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（2）设b_n=log₂（1-a_n），求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，$\frac{asinA+bsinB-csinC}{asinB}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinC，c=2$\sqrt{3}$，则a+b的最大值为$4\sqrt{3}$．