13．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为（　　）

A．

35

B．

50

C．

70

D．

100

12．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（-1，0），|$\overrightarrow{OC}$|=1，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
（1）若x=$\frac{3π}{4}$，设点D为线段OA上的动点，求|$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$|的最小值；
（2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），向量$\overrightarrow m=\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow n=（1-cosx，sinx-2cosx）$，求$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最小值及对应的x值．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），向量$\overrightarrow{b}$=（x，-1），若向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$夹角为钝角，则x的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）．

10．已知$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=2+$\sqrt{3}$，则tan（$\frac{π}{4}$+α）等于（　　）

A．

2+$\sqrt{3}$

B．

1

C．

2-$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

9．若在区间[-1，5]上任取一个数b，则函数f（x）=（x-b-1）e^x在（3，+∞）上是单调函数的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{2}{5}$

8．证明：${（x-\frac{1}{x}）^{2n}}$的展开式中的中间一项是${（-2）^n}\frac{1×3×5×…×（2n-1）}{n!}$．

7．设函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对于任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范围．

6．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁、F₂，渐近线方程是：y=±$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x，点A（0，b），且△AF₁F₂的面积为6．
（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点P，Q，若|AP|=|AQ|，求实数m的取值范围．

5．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的右焦点为F，上顶点为A，若直线AF与圆O：${x^2}+{y^2}=\frac{{3{a^2}}}{16}$相切，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$或$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

4．用0，1，2，3，4，5，6这七个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位奇数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
（3）能组成多少个无重复数字且比31560大的五位数？