19．已知函数f(x)=x2+x+1.若对区间内的任意两个不等实数x1.x2都有$\frac{f-f}{{x} {1}-{x} {2}}$＞0.则实数a的取值范围是( )A．(-∞.-$\frac{1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=x²+（2a-1）x+1，若对区间（2，+∞）内的任意两个不等实数x₁，x₂都有$\frac{f（{x}_{1}-1）-f（{x}_{2}-1）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{1}{2}$]

B．

[-$\frac{5}{2}$，+∞）

C．

[-$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（-∞，$-\frac{5}{2}$]

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（$\sqrt{3}$，1），点B是x轴上一点，AB⊥OA，△OAB的外接圆为圆C．
（1）求圆C的方程；
（2）求圆C在点A处的切线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．三棱锥P-ABC中，PA=AB=BC=2，PB=AC=2$\sqrt{2}$，PC=2$\sqrt{3}$，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为12π．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．在二项式（1+$\frac{x}{2}$）⁸的展开式中，x³的系数为m，则${∫}_{0}^{1}$（mx+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=$\frac{7}{2}$+$\frac{π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在△ABC中，已知tanA，tanC是方程6x²-5x+1=0的两个实数根，求角B．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．将7名留学归国人员分配到甲、乙两地工作，若甲地至少安排3人，乙地至少安排3人，则不同的安排方法数为（　　）

A．

120

B．

150

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．某直三棱柱的侧棱长等于2，底面为等腰直角三角形且腰长为1，则该直三棱柱的外接球的表面积是（　　）

A．

B．

2π

C．

4π

D．

6π

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2．AA₁=4，则该长方体外接球的表面积为24π．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．一个长方体的八个顶点都在球面上，长方体的长、宽、高分别为$\sqrt{3}，\sqrt{2}，\sqrt{2}$，则球的表面积是7π．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．一个正三棱柱顶点都在球面上，正三棱柱的底面是正三角形，正三角形的边长是3，正三棱柱的体积是$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，则球的体积是$\frac{32π}{3}$．

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