15．在如图所示的算法流程图中.若输出的y的值为26.则输入的x的值为-4．——青夏教育精英家教网—

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15．

在如图所示的算法流程图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为-4．

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14．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）与双曲线G：x${\;}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$共焦点，F₁，F₂是双曲线的左、右焦点，P是椭圆E与双曲线G的一个交点，O为坐标原点，△PF₁F₂的周长为4$+4\sqrt{2}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知动直线l与椭圆E恒有两个不同交点A，B，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求△OAB面积的取值范围．

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13．若2^x+5^y≤2^-y+5^-x，则有x+y≤0．

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12．已知数列，A_n：a₁，a₂，…，a_n（n≥2，n∈N^*）是正整数1，2，3，…，n的一个全排列．若对每个k∈{2，3，…，n}都有|a_k-a_k-1|=2或3，则称A_n为H数列．
（Ⅰ）写出满足a₅=5的所有H数列A₅；
（Ⅱ）写出一个满足a_5k（k=1，2，…，403）的H数列A₂₀₁₅的通项公式；
（Ⅲ）在H数列A₂₀₁₅中，记b_k=a_5k（k=1，2，…，403）．若数列{b_k}是公差为d的等差数列，求证：d=5或-5．

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11．已知函数f（x）=（x²-a）e^x，a∈R．
（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若在区间（1，2）上存在不相等的实数m，n，使f（m）=f（n）成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个不同的极值点x₁，x₂，求证：f（x₁）f（x₂）＜4e^-2．

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10．已知点A₁（a₁，1），A₂（a₂，2），…，A_n（a_n，n）（n∈N^*）在函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x的图象上，则数列{a_n}的通项公式为a_n=（$\frac{1}{3}$）ⁿ；设O为坐标原点，点M_n（a_n，0）（n∈N^*），则△OA₁M₁，△OA₂M₂，…，△OA_nM_n中，面积的最大值是$\frac{1}{6}$．

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9．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为2$\sqrt{39}$．