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    13．若2x+5y≤2-y+5-x，则有x+y≤0．

    分析 构造函数f（x）=2x-5-x，求导数可判函数f（x）在R上单调递增，由单调性的定义可得结论．

    解答 解：由已知可得2x-5-x≤2-y-5y，
    设f（x）=2x-5-x，
    则f′（x）=2xln2+5-xln5＞0，
    ∴函数f（x）在R上单调递增，
    ∵2x-5-x≤2-y-5y，
    ∴f（x）≤f（-y），
    ∴x≤-y，即x+y≤0
    故答案为：x+y≤0

    点评 本题考查函数与导数，构造函数并由导数判定函数的单调性是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
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    3．已知离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$的双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径圆与双曲线C的一条渐近线相交于O，A两点，若△AOF的面积为4，则a的值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
    甲说：我在1日和3日都有值班；
    乙说：我在8日和9日都有值班；
    丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（　　）
    A．2日和5日B．5日和6日C．6日和11日D．2日和11日

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    1．若中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（0，-2），一条渐近线的方程是x-y=0，则双曲线C的方程为$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，已知圆B的半径为5，直线AMN与直线ADC为圆B的两条割线，且割线AMN过圆心B．若AM=2，∠CBD=60°，则AD=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^3}+3{x^2}+m，\;\;0≤x≤1，\;\\ mx+5，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＞1.\;\end{array}\right.$若函数f（x）的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（-5，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=f（n）（n≥2）．
    （1）若a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$（n≥2），求an；
    （2）若a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数y=cos（$\frac{x}{3}$+φ）（0≤φ＜2π）在区间（-π，π）上单调递增，则φ的最大值是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{11π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{x}{x+1}，-1＜x≤0}\\{x，0＜x≤1}\end{array}\right.$与函数g（x）=a（x+1）在（-1，1]上有2个交点，若方程x-$\frac{1}{x}$=5a的解为正整数，则满足条件的实数a有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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