7．试求函数y=$\frac{2}{tanx+|tanx|}$的定义域.并作出区间上的图象．——青夏教育精英家教网—

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7．试求函数y=$\frac{2}{tanx+|tanx|}$的定义域，并作出区间（-π，π）上的图象．

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6．特种运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶在500千米的路段上（50≤x≤a），a为公路的最高限速（a＞50），假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油（2+$\frac{{x}^{2}}{400}$）升，司机的工资是每小时84元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式
（2）当卡车以什么速度行驶时，这次行车的总费用最低．

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5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点Q（$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆C上异于其顶点的动点，O为坐标原点，过椭圆右焦点F₂作OP平行线交椭圆C于A、B两点．
（i）试探究|OP|²和|AB|的比值是否为一个常数？若是，求出这个常数，若不是，请说明理由．
（ii）记△PF₂A的面积为S₁，△OF₂B的面积为S₂，令S=S₁+S₂，求证：S$＜\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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4．国务院召开青少年校园足球工作电视电话会议，提出教育部将主导校园足球“足球进校园”活动．某市教育部门未了解学生喜欢足球是否与性别有关，在某学校该校50名学生进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（Ⅰ）按性别用分层抽样的方法在喜欢足球的学生中抽取6人，求这6人中男生的人数；
（Ⅱ）在上述抽取的6人中随机抽取2人做进一步调查，求恰有1名女生的概率；
（Ⅲ）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为喜欢足球与性别有关系？
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的两条渐近线分别与抛物线y²=6x相交于点O外的A、B两点，若A、B的连线过双曲线的右顶点，且以双曲线C的右焦点为圆心的圆过O、A两点，则双曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

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2．

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0（O为坐标原点），则A=$\frac{\sqrt{7}}{12}$π．

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1．

某校为宣传环境保护知识，随机抽取了部分学生进行“环境保护知识”测试，所有测试分数的分组区间为[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]．如图是根据抽样测试所得的分数绘制的频率分布直方图．已知样本中分数小于90的人数是36，则样本中分数不小于70且小于130的人数是90．

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20．已知角θ的顶点为坐标原点O，始边为x轴的非负半轴，且满足sin$\frac{θ}{2}$=$-\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，设B为角θ终边上任意一点，$\overrightarrow{OA}=（0，-1）$，则|$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$|的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{7}{25}，+∞）$

B．

[$\frac{1}{3}$，+∞）

C．

[$\frac{4}{5}$，+∞）

D．

[1，+∞）

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19．函数y=x-2sinx在区间[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上的图象大致为（　　）

A．