科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下面结论不正确的是（　　）

	A．	BD∥平面CB1D1		B．	AC1⊥BD
	C．	平面ACC1A1⊥CB1D1		D．	异面直线AD与CB1所成的角为60°

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD为正方形，侧棱AA′⊥底面ABCD，AB=2，AA′=4．给出下面五个命题：
①该四棱柱的外接球的表面积为24π；
②在该四棱柱的12条棱中，与直线B′D异面的棱一共有4条；
③用过点A、C的平面去截该四棱柱，且截面为四边形，则截面四边形中至少有一组对边平行；
④用过点A、C的平面去截该四棱柱，且截面为梯形，则梯形两腰所在直线的交点一定在直线DD′上；
⑤若截面为四边形ACNM，且M、N分别为棱A′D′、C′D′的中点，则截面面积为$\frac{3\sqrt{33}}{2}$．
其中是真命题的序号为①③⑤．

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13．如图是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图，已知O′B′=4，且△ABO的面积为16，过A′作A′C′⊥x′轴，则A′C′的长为（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$16\sqrt{2}$

D．

1

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11．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E、F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．

（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；
（Ⅱ）求四面体NFEC体积的最大值，并求此时D点到平面CFN的距离．

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9．一个由若干行数字组成的数表，从第二行起，每一行中的数字均等于其肩上两个数字之和，最后一行仅有一个数，第一行是前100个正整数按从小到大排成的行，则最后一行的数是101×2⁹⁸．

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