8．如图，C是圆O的直径AB上一点，CD⊥AB，与圆O相交于点D，与弦AF交于点E，与BF的延长线相交于点G．GT与圆相切于点T．
（I）证明：CD²=CE•CG；
（Ⅱ）若AC=CO=1，CD=3CE，求GT．

7．已知f（x）=e^x-x²+b，曲线y=f（x）与直线y=ax+1相切于点（1，f（1））
（I）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：当x＞0时，[e^x+（2-e）x-1]（3+cosx）-4xsinx＞0．

6．盒中装有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列．

5．已知函数f（x）=$\frac{mx+n}{e^x}$（m，n∈R，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（x））处的切线方程为x+ey-3=0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当n=-1，m∈R时，若对于任意$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；
（Ⅲ）当m=n=1时，设函数g（x）=xf（x）+tf′（x）+e^-x（t∈R），是否存在实数a，b∈[0，1]，使得2g（a）＜g（b）？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

4．某几何体的三视图如图，其侧视图是一个边长为1的等边三角形，俯视图是由两个等边三角形拼成，则该几何体的体积为$\frac{1}{4}$．

3．已知二次函数f（x）=x²+ax+b对于任意x都有f（2-x）=f（2+x），且f（-1）=2，求a、b的值．

2．已知全集U=R，集合A={x|y=log₂（x-1）}，B={y|y=2^x}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，1]

C．

（-∞，1）

D．

（1，2）

1．四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2$\sqrt{3}$的正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=2$\sqrt{6}$，则此四棱锥的外接球的表面积为（　　）

A．

12π

B．

24π

C．

144π

D．

48π

20．下列说法：
①设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
②命题“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x＜1，x²+3＜4”
③相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则有99%的把握认为这两个变量间有关系；
⑤已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），P（ξ≤5）=0.79，则P（ξ≤-1）=0.21；
其中错误的个数是（　　）
本题可参考独立性检验临界值表：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

19．函数f（x）=ln（x-2x²）的定义域为（　　）

A．

（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

[0，$\frac{1}{2}$]

C．

（0，$\frac{1}{2}$ ）

D．

（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）