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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知数列{an}的通项公式an=|3n-$\frac{k}{{3}^{n}}$|,若{an}为单调递增数列,则实数k的取值范围是(-27,27).

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12.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为3+$\sqrt{2}+\sqrt{3}$.

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11.已知点P(1,-2)是角α终边上一点.
(1)求sinα、cosα、tanα;
(2)求$\frac{sin(π-α)cos(\frac{π}{2}+α)-tan(3π+α)}{sin(4π-α)sin(\frac{3π}{2}+α)}$.

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10.不等式(m+1)x2-mx+m-1>0对一切实数x都成立,实数m的取值范围是($\frac{2\sqrt{3}}{3}$,+∞).

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9.如图,已知二次函数y=ax2+bx-3的图象过坐标(-2,5),与x轴的两个交点分别为A,B(3,0).与y轴的负半轴交于点C.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在该函数图象上能否找到一点P,使∠POC=∠PCO?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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8.已知实数a、b、c满足$\left\{\begin{array}{l}{a>b>c}\\{a+b+c=1}\\{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}=1}\end{array}\right.$,试求a+b的取值范围.

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7.一质点每次向上、下、左或右跳一个单位,跳动10次从原点O到P(2,4),则有几种不同方式?

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6.设圆C的方程为x2+y2-2x($\frac{1-cosθ}{1+cosθ}$)-2ytan$\frac{θ}{2}$+($\frac{1-cosθ}{1+cosθ}$)2=0,式中θ是实数,且0<θ<π.设θ1、θ2、θ3都是区间(0,π)内的实数,且θ1、θ2、θ3为公差不为0的等差数列,当θ依次取值θ1、θ2、θ3时,所对应的圆C的半径依次为r1、r2、r3,试问:r1、r2、r3能否成等比数列?为什么?

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5.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=0,对任意的n∈N*,都有nan+1=Sn+n(n+1),求通项公式.

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4.已知函数f(x)=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x-a.
(1)若f(x)在[0,$\frac{π}{3}$]上的最大值为3,求实数a的值;
(2)若f(x)在[$\frac{π}{4}$π]上只有一个零点,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案