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    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点．
    （1）求证：直线AF∥平面PEC；
    （2）求证：AC⊥平面PBD；
    （3）求PE与平面PDB所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）x-1，若在区间（-2，6）内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞0），有4个不同的根，则a的范围是（8，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设矩阵M=$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\{b}&{1}\end{array}）$．
    （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C′：x2-2y2=1，求a+b的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．如图，A是两条平行直线之间的一定点，且点A到两条平行直线的距离分别为AM=1，AN=$\sqrt{3}$．设△ABC，AC⊥AB，且顶点B、C分别在两条平行直线上运动，则$\frac{1}{AB}$+$\frac{\sqrt{3}}{AC}$的最大值为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ex-ax2-2x-1（x∈R）．
    （1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （2）求证：对任意实数a＜0，有f（x）＞$\frac{{{a^2}-a+1}}{a}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是以AD，BC为腰的等腰梯形，且DC=$\frac{1}{2}AB，∠DAB={60°}$，EF∥AC，EF=$\frac{1}{2}$AC，M为AB的中点．
    （I）求证：FM∥平面BCE；
    （Ⅱ）若EC⊥平面ABCD，求证：BC⊥AF．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}满足a1=1，an+1-2an=3n，则an=3n-2n．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{AC}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{7}$$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{6}$$\overrightarrow{BC}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组既要有教师，又要有学生，不同的安排方案共有28种．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若在区间（a，b）上f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”．已知f（x）=$\frac{1}{12}$x4-$\frac{1}{6}$mx3-$\frac{3}{2}$x2，若对任意的实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，则b-a的最大值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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