17．若sinxcosy+cosxsiny=$\frac{1}{2}$.cos2x-cos2y=$\frac{2}{3}$.则sinA．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若sinxcosy+cosxsiny=$\frac{1}{2}$，cos2x-cos2y=$\frac{2}{3}$，则sin（x-y）等于（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

-$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

设圆C：（x+4）²+y²=16，动圆M：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+22=0，平面内是还有存在定点P，过点P作圆C的一条切线，切点为T₁，过点P作圆M的一条切线，切点为T₂，使无穷多个圆M，满足$\frac{P{T}_{1}}{P{T}_{2}}$=$\frac{1}{2}$？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，求函数f（x）的零点及单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．用柯西不等式比较a³+b³+c³与a²b+b²c+c²a 的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知函数f（x）=|lg|x-$\frac{10}{3}$||，若关于x的方程f²（x）-5f（x）-6=0的实根之和为m，则f（m）的值是1．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，四边形ABCD为平行四边形，AB=5，AD=4，BD=3，将△BCD沿着BD翻折到平面BC₁D处，E，F分别为边AB，C₁D的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BCC₁；
（Ⅱ）若异面直线EF，BC₁所成的角为30°，求直线C₁D与平面ABCD所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．侧棱和底面边长都是3$\sqrt{2}$的正四棱锥的外接球半径是36π．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x+1}$≤2$\sqrt{2}$，则$\sqrt{2}$a+b取值范围为[2，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设数列{a_n}的前n项和S_n，对一切n∈N^*，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）都在函数f（x）=x+$\frac{{a}_{n}}{2x}$的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设A_n为数列{$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$}的前n项积，若不等式A_n$\sqrt{{a}_{n}+1}$＜f（a）-$\frac{{a}_{n}+3}{2a}$对一切 n∈N^*都成立，其中a＞0，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，若x∈[-4，-2]时，f（x）≥$\frac{1}{8}$（$\frac{3}{t}$-t）恒成立，则实数t的取值范围是{t|t≥3或-1≤t＜0}．

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