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    17．若sinxcosy+cosxsiny=$\frac{1}{2}$，cos2x-cos2y=$\frac{2}{3}$，则sin（x-y）等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

    分析 化简已知可得sin（x+y）=$\frac{1}{2}$，-2sin（x+y）sin（x-y）=$\frac{2}{3}$，即可解得sin（x-y）的值．

    解答 解：∵sinxcosy+cosxsiny=$\frac{1}{2}$，
    ∴sin（x+y）=$\frac{1}{2}$，
    ∵cos2x-cos2y=$\frac{2}{3}$，
    ∴-2sin（x+y）sin（x-y）=$\frac{2}{3}$，
    ∴sin（x+y）sin（x-y）=-$\frac{1}{3}$，
    ∴可得：sin（x-y）=-$\frac{2}{3}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式，两角差的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    A．20件B．30件C．40件D．50 件

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    （Ⅰ）求证：EF∥平面BCC1；
    （Ⅱ）若异面直线EF，BC1所成的角为30°，求直线C1D与平面ABCD所成角的正弦值．

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    2．4名学生参加跳高、跳远、游泳比赛，4人都来争夺这三项冠军，则冠军分配的种数有64．

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    9．求值：tan250°•sin80°•（$\sqrt{3}$tan20°-1）．

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    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=4，n∈N*
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）已知bn=2n-17（n∈N*），记cn=log2an-bn．求数列{cn}的前n项和Tn的最大值．

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    11．已知f（x）=sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$），则f（1）+f（2）+…+f（2008）+f（2009）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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