1．已知i是虚数单位，则复数z=i²⁰¹⁵的虚部是（　　）

A．

0

B．

-1

C．

1

D．

-i

20．已知I为全集，且B∩（∁_IA）=B．求A∩B=（　　）

A．

A

B．

B

C．

∁IB

D．

∅

19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c．已知$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=2，tanB=2$\sqrt{2}$，b=3．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求cos（B-C）的值．

18．在极坐标系中，设圆C₁：ρ=4cosθ 与直线l：θ=$\frac{π}{4}$ （ρ∈R）交于A，B两点．
（Ⅰ）求以AB为直径的圆C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）在圆C₁任取一点M，在圆C₂上任取一点N，求|MN|的最大值．

17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}aln（x+1），x≥0\\ \frac{1}{3}{x^3}-ax，x＜0\end{array}$，g（x）=e^x-1．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间和极大值；
（Ⅱ）当a∈R时，讨论方程f（x）=g（x）解得个数；
（Ⅲ）求证：$\frac{1095}{1000}$＜$\root{10}{e}$＜$\frac{3000}{2699}$（参考数据：ln1.1≈0.0953）．

16．已知点A（0，2），抛物线C：y²=ax，（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，则a的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

4

15．对于任意实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x-[x]，＜x＞表示不小于x的最小整数，若x₁，x₂，…x_m（0≤x₁＜x₂＜…＜x_m≤n+1是区间[0，n+1]中满足方程[x]•{x}•＜x＞=1的一切实数，则x₁+x₂+…+x_m的值是$\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{n}{n+1}$．

14．如图，已知 AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
（I）求证：AC⊥平面BCE；
（II）求三棱锥E-BCF的体积．

13．某单位组织职工开展构建绿色家园活动，在今年3月份参加义务植树活动的职工中，随机抽取M名职工为样本，得到这些职工植树的株数，根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图：
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）单位决定对参加植树的职工进行表彰，对植树株数在[25，30）区间的职工发放价值800元的奖品，对植树株数在[20，25）区间的职工发放价值600元的奖品，对植树株数在[15，20）区间的职工发放价值400元的奖品，对植树株数在[10，15）区间的职工发放价值200元的奖品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得奖品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．

分组	频数	频率
[10，15）	5	0.25
[15，20）	12	n
[20，25）	m	p
[25，30）	1	0.05
合计	M	1

12．随着人们低碳出行意识的提高，低碳节能小排量（小于或等于1.3L）汽车阅历越受私家购买者青睐，工信部为比较A，B两种小排量汽车的100km综合工况油耗，各随机选100辆汽车进行综合工况油耗检测，表1和表2分别是汽车A额B的综合工况检测的结果．
表1：A种汽车综合工况油耗的频数分布表

100km综合工况油耗（L）	[5.2，5.4）	[5.4，5.6）	[5.6，5.8）	[5.8，6.0]
频数	10	20	40	30

表2：B种汽车综合工况油耗的频数分布表

100km综合工况油耗（L）	[5.2，5.4）	[5.2，5.4）	[5.6，5.8）	[5.8，6.0）	[6.0，6.2]
频数	15	30	20	25	10

（1）完成下面频数分布直观图；

（2）据此样本分析，估计1000辆A种汽车都行驶100km的综合工况油耗总量约为多少（单位：L）（同一组中的数据用该区间的中点值做代表）．
（3）完成下面2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为“A中汽车与B中汽车的100km综合工况油耗由差异”：

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$，其中，n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.100	0.05	0.025
k0	2.706	3.841	5.024