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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x+y≤3}\end{array}}\right.$，则x+2y的最大值为5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（x＞0，a∈R，b∈R），e=2.718…，为自然对数的底数．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当b=1时，若f（x）的极大值大于零？求出a的取值范围；
    （Ⅲ）证明命题“已知h（x）在其定义域D上是单调递增函数，若?x0∈D，满足h（h（x0））=x0，则h（x0）=x0”是真命题，并探索：当a＞0，b=1时，函数y=f（f（x））-x是否存在大于1的零点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在四棱锥P-ABCD中（如图），底面ABCD是直角梯形，M为PC中点，且AB∥DC，又∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
    （Ⅰ）求证：CD∥平面MAB；
    （Ⅱ）求三棱锥M-PAD的体；
    （Ⅲ）若点K线段PA上，试判断平面KBC和平面PAC的位置关系，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，其图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{8}$，又锐角三角形ABC中，满足f（C）=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若tanA-$\frac{1}{sin2A}$=tanB，求角A．

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    17．某环保部门对甲、乙两类A型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
    甲80110120140150
    乙100120xy160
    经测算发现，乙品牌车CO2排放量的平均值为$\overline{{x}_{乙}}$=120g/km．
    （Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆CO2排放量超过130（g/km）的概率是多少？
    （Ⅱ）若90＜x＜130，试比较甲、乙两类品牌车CO2排放量的稳定性．

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    16．已知函数 f（x）=ax+（1-a）lnx+$\frac{1}{x}$（a∈R）
    （I）当a=0时，求 f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＜0时，求 f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）方程 f（x）=0的根的个数能否达到3，若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．数列{an}的前n项和记为 Sn，a1=2，an+1=Sn+n，等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且 T3=9，又 a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：当n≥2时，$\frac{1}{{{b}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{b}_{2}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{b}_{n}}^{2}}$＜$\frac{5}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．函数 f（x）=（x2-2x）ex的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知数列 {an}{bn}满足 a1=b1=1，an+1-an=$\frac{{b}_{n+1}}{{b}_{n}}$=2，n∈N*，则数列 {b${\;}_{{a}_{n}}$}的前10项和为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$（410-1）B．$\frac{4}{3}$（410-1）C．$\frac{1}{3}$（49-1）D．$\frac{4}{3}$（49-1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数 f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=sin 2x的图象，则只需将f （x）的图象（　　）
    A．向右平移 $\frac{π}{6}$个长度单位B．向右平移 $\frac{π}{12}$个长度单位
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位D．向左平移 $\frac{π}{12}$个长度单位

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