1．（1）已知（1+ax）⁵=1+10x+bx²+…+a⁵x⁵，则b=40．
（2）若（x-2）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=31．（用数字作答）

20．已知函数f（x）=e^x+x²-x，若对任意x₁，x₂∈[-2，2]，|f（x₁）-f（x₂）|≤k恒成立，则k的取值范围是（　　）

A．

[e2-1，+∞）

B．

[e2，+∞）

C．

[e2+1，+∞）

D．

[1，+∞）

19．我们把离心率e=$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$的双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$称为黄金双曲线．给出以下几个说法：
（1）双曲线x²-$\frac{{2{y^2}}}{{\sqrt{5}+1}}$=1是黄金双曲线；
（2）若b²=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
（3）若MN经过右焦点F₂且MN⊥F₁F₂，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
（4）若F₁，F₂为左右焦点，A₁，A₂为左右顶点，B₁（0，b），B₂（0，-b）且∠F₁B₁A₂=90°，则该双曲线是黄金双曲线． 其中正确命题的序号为（1）（2）（3）（4）．

18．有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到北京大学，清华大学，复旦大学，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有36种．

17．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（　　）

A．

R

B．

{1，2}

C．

{-1，0，1}

D．

{x|x≤1}

16．已知复数x²+x-2+（x²-3x+2）i（x∈R）是4-20i的共轭复数，求x的值．

15．一个圆分成6个大小不等的小扇形，取来红、黄、蓝、白、绿、黑6种颜色，如图．
（1）6个小扇形分别着上6种颜色，有多少种不同的方法？
（2）从这6种颜色中任选5种着色，但相邻两个扇形不能着相同的颜色，有多少种不同的方法？

14．随机变量X的分布列为

X	x1	x2	x3
P	p1	p2	p3

若p₁，p₂，p₃成等差数列，则公差d的取值范围是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．

13．为了应对金融危机，一公司决定从某办公室10名工作人员中裁去4人，要求A、B二人不能全部裁掉，则不同的裁员方案的种数为（　　）

A．

70

B．

126

C．

182

D．

210

12．设二次函数f（x）=（k-4）x²+kx，（k∈R），对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）已知a₁=$\frac{1}{3}$，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N^*，都有${log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_1}}}}）+{log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_2}}}}）+…+{log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_n}}}}）＞{（{-1}）^{n-1}}2λ+n{log_3}$²-1-1+（-1）^n-12λ+nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．