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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设x∈（0，π），则函数f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值是（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知实数a＞0，函数f（x）=ax3-4ax2+4ax（x∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有极大值16，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．（1）已知a+b+c+d＞100，求证a，b，c，d中，至少有一个数大于25；
    （2）已知a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=xex，记f0（x）=f′（x），f1（x）=f0′（x），…，fn（x）=f′n-1（x）且x2＞x1，对于下列命题：
    ①函数f（x）存在平行于x轴的切线；   
    ②$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0；
    ③f′2015（x）=xex+2017ex； 
    ④f（x1）+x2＞f（x2）+x1．
    其中正确的命题序号是①③（写出所有满足题目条件的序号）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．复数m2-9+（m+3）i是纯虚数，则实数m的值为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．下列求导运算正确的是（　　）
    A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（3x）′=3xlog3e
    C．（log23x）′=$\frac{1}{xln2}$D．（x2cos x）′=-2xsin x

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．若函数y=f（x）（x∈D）同时满足以下条件：①它在定义域D上是单调递减或递增函数；②存在区间[a，b]?D使得f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，我们将这样的函数称作“A类函数”．
    （1）函数f（x）=-x3是不是“A类函数”？如果是，试找出[a，b]；如果不是，试说明理由；
    （2）求使得函数g（x）=k+$\sqrt{x+2}$是“A类函数”的常数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．（用反证法证明）已知函数f（x）=x2-x，x∈R．若正数m、n满足m•n＞1，证明：f（m）、f（n）至少有一个不小于零．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知复数z满足（1+i）z1=-1+3i，z2=a-i，其中i为虚数单位，a∈R若|z1-$\overline{{z}_{1}}$|＜|z1|．
    （1）求z1；
    （2）求a的取值范围．

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