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    5．已知复数z满足（1+i）z1=-1+3i，z2=a-i，其中i为虚数单位，a∈R若|z1-$\overline{{z}_{1}}$|＜|z1|．
    （1）求z1；
    （2）求a的取值范围．

    分析 （1）利用复数的除法运算法则化简求解即可．
    （2）利用复数的模以及不等式，求解即可．

    解答 （本小题满分10分）
    解：（1）（1+i）z1=-1+3i，z1=$\frac{-1+3i}{1+i}$=$\frac{（-1+3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1+2i．
    （2）z2=a-i，$\overline{{z}_{2}}$=a+i，
    |z1-$\overline{{z}_{2}}$|=$\sqrt{{a}^{2}-2a+2}$，|z1|=$\sqrt{5}$，
    ∴$\sqrt{{a}^{2}-2a+2}＜\sqrt{5}$，
    ∴-1＜a＜3．

    点评 本题考查复数的除法运算法则的应用，考查计算能力．

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    （1）求图中a的值；
    （2）根据频率分布直方图，估计这1000名学生数学成绩的平均分；
    （3）若这1000名学生数学成绩某些分数段的人数（x）与语文成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求语文成绩在[50，90）之外的人数．
    分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
    x：y1：14：53：22：1

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