练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知集合M={x|-2＜x＜4}，N={x|3x＞$\frac{1}{3}$}，则M∩N=（-2，4），M∪N=（-2，+∞），M∪∁RN=（-2，-1]．

    分析 求出N中不等式的解集确定出B，找出M与N的交集，并集，求出M与N补集的并集即可．

    解答 解：由N中不等式变形得：3x＞$\frac{1}{3}$=3-1，解得：x＞-1，
    ∴N=（-1，-∞），
    ∵M=（-2，4），
    ∴M∩N=（-1，4），M∪N=（-2，+∞），M∪∁RN=（-2，-1]，
    故答案为：（-1，4）；（-2，+∞）；（-2，-1]

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式；
    （2）根据（1）中写出的通项公式，用三段论证明数列{an}是等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知sin（x-40°）=cos（x+10°）-cos（x-10°），则tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知复数z满足（1+i）z1=-1+3i，z2=a-i，其中i为虚数单位，a∈R若|z1-$\overline{{z}_{1}}$|＜|z1|．
    （1）求z1；
    （2）求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）已知a+b+c+d＞100，求证a，b，c，d中，至少有一个数大于25；
    （2）已知a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数$f（x）=\frac{2x-3}{x-1}$+$\sqrt{4-{x^2}}$的定义域为[-2，1）∪（1，2]．（用区间表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$．
    （Ⅰ）求a4的值；
    （Ⅱ）求S5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．曲线y=$\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}$-ax-1上横坐标为2的点处的切线平行于x轴，那么a=（　　）
    A．4B．12C．6D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设点M在直线y=1上，若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则点M的横坐标的取值范围是[-1，1]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案