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4.x2-2ax+2≥a在x∈[-1,+∞)上恒成立,求a范围.

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3.已知α、β∈(0,$\frac{π}{2}$)且sinβ=cos(α+β)•sinα.
(1)求证:tanβ=$\frac{sin2α}{2+2si{n}^{2}α}$;
(2)求tanβ的最大值.

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2.若实数a=2-$\sqrt{2}$,试求a10-2C101a9+22C102a8-…+210的值.

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1.应用二项式定理证明:2n+1≥n2+n+2(n∈N*).

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20.已知x,y,z为正数,求证:$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{z}$+$\frac{z}{x}$≥3.

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19.若f(x)=log2x,且f′(a)=1,则a=$\frac{1}{ln2}$.

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18.定积分${∫}_{1}^{2}$(2x+$\frac{1}{x}$)dx的值为3+ln2.

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17.(xn)′=nxn-1;   
(sinx)′=cosx;
(cosx)′=-sinx;
(lnx)′=$\frac{1}{x}$;  
(ex)′=ex

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16.已知数列{an},a1≠0,2an=a1(1+Sn)(n∈N*),Sn为数列{an}的前n项和.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)设bn=$\frac{n}{a_n}$,求数列{bn}的前n项和Tn

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15.已知数列{an}中,a1=2,an>0(n∈N*),数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+1=$\frac{2}{{{S_{n+1}}+{S_n}-2}}$.
(1)判断数列{(Sn-1)2}是否等差数列或等比数列?试说明理由;
(2)设{bn}是数列{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列.
①求b3
②存在N(N∈N*),当n≤N时,使得在{Sn}中,数列{bn}有且只有20项,求N的范围.

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同步练习册答案