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    18．定积分${∫}_{1}^{2}$（2x+$\frac{1}{x}$）dx的值为3+ln2．

    分析 根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：${∫}_{1}^{2}$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=（x2+lnx）|${\;}_{1}^{2}$=4+ln2-1-0=3+ln2，
    故答案为：3+ln2．

    点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

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    8．已知sin（x-40°）=cos（x+10°）-cos（x-10°），则tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    9．已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$．
    （Ⅰ）求a4的值；
    （Ⅱ）求S5．

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    6．曲线y=$\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}$-ax-1上横坐标为2的点处的切线平行于x轴，那么a=（　　）
    A．4B．12C．6D．16

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    13．某人沿一条折线段组成的小路前进，从A到B，方位角（从正北方向顺时针转到AB方向所成的角）是50°，距离是3km；从B到C，方位角是110°，距离是3km；从C到D，方位角是140°，距离是（$9+3\sqrt{3}$）km．
    （Ⅰ）试在图中画全大致示意图，并求A到C的距离；
    （Ⅱ）计算出从A到D的距离和方位角．（结果保留根号）

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    3．已知α、β∈（0，$\frac{π}{2}$）且sinβ=cos（α+β）•sinα．
    （1）求证：tanβ=$\frac{sin2α}{2+2si{n}^{2}α}$；
    （2）求tanβ的最大值．

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    10．用反证法证明命题“若a，b为实数，则一元二次方程x2+bx+a=0没有实根”时，要做的假设正确的是（　　）
    A．方程x2+bx+a=0至多一个实根B．方程x2+bx+a=0有实根
    C．方程x2+bx+a=0至多有两个实根D．方程x2+bx+a=0恰好有两个实根

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    7．设点M在直线y=1上，若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则点M的横坐标的取值范围是[-1，1]．

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    8．在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（　　）
    A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．正三角形

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