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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，其导函数为f′（x）．
    （1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
    （2）若f′（1）=0，且${a}_{n+1}=f′（\frac{1}{{a}_{n}-n+1}）$-n2+1，已知a1=4，求证：对任意n∈N+，都有an≥2n+2；
    （3）在（2）的条件下，试比较$\frac{1}{1+{a}_{1}}+\frac{1}{1+{a}_{2}}+\frac{1}{1+{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$与$\frac{2}{5}$的大小，并说明你的理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．函数y=$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的值域为[$\frac{5}{2}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在等比数列{an}中，a2=2，a5=16．
    （1）求等比数列{an}的通项公式．
    （2）在等差数列{bn}中，b1=a5，b8=a2，求等差数列{bn}的通项公式和前n项和Sn．
    （3）若c1=1，cn-cn-1=an（n∈N+，且n≥2），求数列{cn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若关于x的不等式ax+b＞0的解集为（1，+∞），则a-$\frac{1}{b}$+1的最小值为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在某新型材料的研制中，实验人员获得了如下一组实验数据：现准备下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（　　）
    X1.99345.16.12
    Y1.54.047.51218.01
    A．y=2x-1B．log2xC．y=$\frac{1}{2}（{x}^{2}-1）$D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．关于x的方程ax+b=$\frac{c}{{x}^{2}}$（a，b∈R+，c∈R）有且仅有两根x1、x2，若x1＜0，则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=（　　）
    A．-3B．-2C．-$\sqrt{2c}$D．-$\sqrt{3}$c

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．给出下列等式：
    12=1
    12+22=$\frac{1}{6}$×2×3×5
    12+22+32=$\frac{1}{6}$×3×4×7
    12+22+32+42=$\frac{1}{6}$×4×5×9
    12+22+32+42+52=$\frac{1}{6}$×5×6×11
    …
    则按照此规律可以猜想第n个等式为12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知正方形ABCD边长为$\sqrt{2}$，则|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．cos$\frac{28π}{3}$=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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