Question

5．已知正方形ABCD边长为$\sqrt{2}$，则|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　　）

• A． 2
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 通过向量加法的平行四边形法则可知$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$，进而可得结论．

解答 解：由向量加法的平行四边形法则可知：
$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$，∴|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=3|$\overrightarrow{AC}$|，
又∵正方形ABCD边长为$\sqrt{2}$，
∴|$\overrightarrow{AC}$|=2，
∴3|$\overrightarrow{AC}$|=6，
故选：D．

点评 本题考查向量的加法法则，注意解题方法的积累，属于基础题．