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    14．计算sin77°cos47°-sin13°cos43°的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    分析 由诱导公式及两角差的正弦函数公式即可求值．

    解答 解：sin77°cos47°-sin13°cos43°
    =sin77°cos47°-cos77°sin47°
    =sin（77°-47°）
    =sin30°
    =$\frac{1}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了诱导公式，两角差的正弦函数公式的应用，属于基础题．

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    4．若函数y=f（x-1）的图象过点（2，3），则（　　）
    A．f（2）=3B．f（3）=2C．f（1）=3D．f（3）=1

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    5．已知正方形ABCD边长为$\sqrt{2}$，则|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．6

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    2．$[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]=3$
    [$\sqrt{4}$]+[$\sqrt{5}$]+[$\sqrt{6}$]+[$\sqrt{7}$]+[$\sqrt{8}$]=10
    [$\sqrt{9}$]+[$\sqrt{10}$]+[$\sqrt{11}$]+[$\sqrt{12}$]+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21
    …
    按照此规律第n个等式的等号右边的结果为n（2n+1）．

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    9．观察下列算式：13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若某数m3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2015”这个数，则m=45．

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    19．两个不同函数f（x）=x2+ax+1与g（x）=x2+x+a（a为常数）的定义域都是R，如果它们的值域也相同，则a=-5．

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    6．用反证法证明命题“若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0”时，假设正确的是（　　）
    A．假设a，b，c中只有一个为0B．假设a，b，c都不为0
    C．假设a，b，c都为0D．假设a，b，c不都为0

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    3．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
    （1）若f（1）=0，a＞b＞c，求证：$\sqrt{{b}^{2}-ac}$＜$\sqrt{3}$a．
    （2）若f（1）=-$\frac{a}{2}$，3a＞2c＞2b，求证：
    ①a＞0，且-3＜$\frac{b}{a}$＜-$\frac{3}{4}$；
    ②函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

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    4．已知P为圆x2+y2=9上的任意一点，EF为圆N：（x-1）2+y2=1的任意一条直径，则$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的取值范围（　　）
    A．[-1，15]B．[-1，9]C．[3，15]D．[0，9]

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