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    13．对于在R上的可导的函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则f（0）+f（2）＞2f（1）．

    分析 由条件分别判断函数的单调性，利用函数的单调性进行比较大小．

    解答 解：∵（x-1）f′（x）≥0，
    ∴当x＞1时，f′（x）≥0，此时函数单调递增，
    当x＜1时，f′（x）≤0，此时函数单调递减，
    ∴f（2）＞f（1），f（0）＞f（1），
    ∴f（0）+f（2）＞2f（1）．
    故答案为：＞．

    点评 本题主要考查函数的单调性与导数之间的关系，利用条件不等式判断函数的单调性是解决本题的关键．

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    3．已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=$\sqrt{3}$，则$\frac{y}{x}$的最大值为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若函数y=f（x-1）的图象过点（2，3），则（　　）
    A．f（2）=3B．f（3）=2C．f（1）=3D．f（3）=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-1）．
    （Ⅰ）求$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
    （Ⅱ）设向量$\overrightarrow c=x\overrightarrow a+{x^2}\overrightarrow b$，若$\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$的夹角为钝角，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知x、y的取值如表所示：
    x0134
    y2.24.34.86.7
    若从散点图分析，y与x线性相关，且线性回归直线方程为$\widehat{y}$=0.95x+$\widehat{a}$，则$\widehat{a}$的值等于2.6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知点A（1，1），B（3，5），若点C（-2，y）在直线AB上，则y的值是（　　）
    A．-5B．2.5C．5D．-2.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知正方形ABCD边长为$\sqrt{2}$，则|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．$[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]=3$
    [$\sqrt{4}$]+[$\sqrt{5}$]+[$\sqrt{6}$]+[$\sqrt{7}$]+[$\sqrt{8}$]=10
    [$\sqrt{9}$]+[$\sqrt{10}$]+[$\sqrt{11}$]+[$\sqrt{12}$]+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21
    …
    按照此规律第n个等式的等号右边的结果为n（2n+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
    （1）若f（1）=0，a＞b＞c，求证：$\sqrt{{b}^{2}-ac}$＜$\sqrt{3}$a．
    （2）若f（1）=-$\frac{a}{2}$，3a＞2c＞2b，求证：
    ①a＞0，且-3＜$\frac{b}{a}$＜-$\frac{3}{4}$；
    ②函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

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