17．已知函数$f(x)=lnx-\frac{1}{x}$.g(x)=ax．是函数$y=f(x)+\frac{1}{x}$的图象的一条切线.求实数a的值,-g上单调递增.求实数a的取值范围,的图象有两——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{x}$，g（x）=ax．
（1）若直线y=g（x）是函数$y=f（x）+\frac{1}{x}$的图象的一条切线，求实数a的值；
（2）若函数h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）与g（x）的图象有两个交点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），求证：x₁x₂＞2e²．（取e为2.8，取ln2为0.7，取$\sqrt{2}$为1.4）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．2014年，中国联想集团以28亿元收购摩托罗拉移动公司，并计划投资30亿元来发展该品牌；2014年摩托罗拉手机的销售量为100万部．据专家预测，从2015年起，摩托罗拉手机的销售量每年比上一年增加100万部，每年的销售利润比上一年减少10%．已知2014年销售利润平均每部为300元．
（Ⅰ）若把2014年看做第一年，第n年的销售利润为多少？
（Ⅱ）到2020年年底，中国联想集团能否通过摩托罗拉手机实现盈利？（即销售利润超过总投资，参考数据：0.9⁶≈0.53，0.9⁷≈0.47，0.9⁸≈0.43）．

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15．二项式（2x-$\frac{1}{x}$）⁵的展开式中含$\frac{1}{x}$项的系数为-40．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BD}$=$3\overrightarrow{DC}$，则向量$\overrightarrow{AD}$可用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示为$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{4}\overrightarrow a+\frac{3}{4}\overrightarrow b$．