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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知数据x1,x2,…,xn的平均数是$\overline{x}$,求数据ax1+p,ax2+p,…,axn+p的平均数.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.设x,y∈R,2x2+3y2=6,求x2+y2+8x的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.过l1:3x-5y-5=0和l2:x+y+1=0的交点,且与l3:x+2y-5=0垂直的直线方程为2x-y-1=0.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=x2+3x|x-c|,其中c∈R.
(1)当$c=\frac{1}{3}$时,是否存在区间[a,b],使得函数f(x)的定义域与值域均为[a,b]?若存在,求出所有可能的区间[a,b],若不存在请说明理由.
(2)若c>0,函数f(x)在区间(a,b)上既有最大值又有最小值,请分别求出a,b的取值范围(用c表示).

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{1-{a}^{2}}$=1,点P到两定点A(-1,0)、B(1,0)的距离之比为$\sqrt{2}$,点B到直线PA的距离为1.
(1)求直线PB的方程.
(2)求证:直线PB与椭圆C相切.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.下列给出的六个函数①y=2x2;②y=2x;③y=cosx;④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$;⑤y=|x|;⑥y=log2x中在定义域内是偶函数,且在区间(0,+∞)内为增函数的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面棱长为3,侧棱长为4,在四边形ABC1D1随机取一点M,则∠AMB≥90°的概率为$\frac{3π}{40}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(1+x)=f(1-x)对任意的x∈R恒成立,且当x∈[0,1]时,f(x)=x2
(1)求证:f(x)是以2为周期的函数(不需要证明2是f(x)的最小正周期);
(2)对于整数k,当x∈[2k-1,2k+1]时,求函数f(x)的解析式;
(3)对于整数k,记Mk={a|f(x)=ax在x∈[2k-1,2x+1]有两个不等的实数根},求集合M2015

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科目: 来源: 题型:填空题

20.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,PA⊥面ABC,AB=AC,D是BC的中点,则图中直角三角形的个数是8.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{b}$|=3$\sqrt{2}$,|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$,则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$.

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