8．已知函数f（x）=-2x²+bx+c，当x=1时有最大值1．
（1）若方程|f（x）|=m有4个不同实根，求实数m的取值范围，并求这4个实根的和；
（2）当x∈[m，n]（0＜m＜n）时，f（x）取值范围为[$\frac{1}{n}$，$\frac{1}{m}$]，试求m，n的值．

7．已知函数f（x）=cosx+$\frac{1}{2}$x，x∈（0，π），则f（x）的单调减区间为[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

6．已知函数f（x）=lgx+2x-4的零点在区间（n，n+1）内，则整数n的值为1．

5．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为90分至150分之间的整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[130，140）内的频率；
（2）若在同一数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为$\frac{100+110}{2}$=105）作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰好这2人在分数段[120，130）内的概率．

4．如表是某厂生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组统计数据：

x	3	4	5	6	7
y	5.8	8.2	9.7	12.2	14.1

（1）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并估计产量为20吨时，生产能耗为多少吨标准煤？
参考数值：3×5.8+4×8.2+5×9.7+6×12.2+7×14.1=270.6．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=61
（1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
（2）求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影．

2．某企业有3个分厂生产同一种产品，第1、2、3分厂的产量之比为2：3：5，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的产品中共抽取200件作样本，则从第2分厂抽取的产品的数量为60．

1．已知f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$），则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（　　）

A．

π，[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]

B．

π，[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]

C．

2π，[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

D．

2π，[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]

20．某中学高一级从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是80，乙班学生成绩的中位数是89，则x+y的值为（　　）

A．

7

B．

8

C．

9

D．

14

19．已知角α的终边上有一点P（1，-1），则cosα=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$