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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=30°，$\frac{cosB}{sinC}$•$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$•$\overrightarrow{AC}$=2m•$\overrightarrow{AO}$，则m的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知（3x-1）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），设（3x-1）n展开式的二项式系数和为Sn，Tn=a1+a2+a3+…+an（n∈N*），Sn与Tn的大小关系是（　　）
    A．Sn＞Tn
    B．Sn＜Tn
    C．n为奇数时，Sn＜Tn，n为偶数时，Sn＞Tn
    D．Sn=Tn

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知随机变量ξ：B（10，0.04），随机变量ξ的数学期望E（ξ）=（　　）
    A．0.2B．0.4C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}满足4an=an-1-3（n≥2）且n∈N*，且a1=-$\frac{3}{4}$，设bn+2=3log${\;}_{\frac{1}{4}}$（an+1）（n∈N*），数列{cn}满足cn=（an+1）bn．
    （Ⅰ）求证{an+1}是等比数列并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）对于任意n∈N*，t∈[0，1]，cn≤tm2-m-$\frac{1}{2}$恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=$\frac{{n}^{2}}{2}$+$\frac{9n}{2}$．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b1=5，{bn}前8项和为124
    （I）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （II）设cn=$\frac{3}{（2{a}_{n}-9）（2{b}_{n}-1）}$，求数列{cn}的前n项和Tn，并证明Tn≥$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上编有一个数字，分别是1，2，3，4，5，现从盒子中随机抽取卡片
    （Ⅰ）若一次抽取3张卡片，求所抽取的三张卡片的数字之和大于9的概率
    （Ⅱ）若从编号为1、2、3、4的卡片中抽取，第一次抽一张卡片，放回后再抽取一张卡片，求两次抽取至少一次抽到数字3的卡片的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知x，y的取值如表所示：若y与x呈线性相关，且回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\frac{7}{2}$，则$\widehat{b}$等于0.5
    x234
    y546

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．如图是某学校抽取的n个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第3小组的频数为18，则n的值是48．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S13=104，公差d∈N*．
    （1）若a2，a5，a11成等比数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在数列{an}，使得对任意的m∈N*，am+am+1仍然是数列{an}中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差d；若不存在，说明理由；
    （3）设数列{bn}的每一列都是正整数，且b1=5，b2=7＜b3，若数列{abn}是等比数列，求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ax2+bx-2b
    （1）a=b＞0时，解关于x的不等式f（x）＜0；
    （2）当a=1时，若对任意的x∈（-∞，2），不等式f（x）≥1恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）若|f（-1）|≤1，|f（1）|≤3，求|a|+|b+2|的取值范围．

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