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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，$\frac{5（sinA-sinC）}{sin（A+C）}=\frac{5sinB-8sinC}{sinA+sinC}$，点P为△ABC内任意一点，点P到三边的距离之和为d．
    （1）求sinA的值；
    （2）若a=3，c=5，求边b的长；
    （3）在（2）的条件下，建立如图平面直角坐标系xOy，求d的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=4，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$．
    （1）求△ABC的周长；
    （2）求cos（B-C）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤3\end{array}\right.$，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c=$\sqrt{3}，b=1，B={30°}$，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．《莱因徳纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的$\frac{1}{7}$是较小的两份之和，问最小的一份为$\frac{5}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若数列{an}满足：a1=$\frac{3}{2}$，an=$\frac{1}{2}-\frac{2}{{2{a_{n-1}}+1}}$（n=2，3，4，…），且有一个形如an=Asin（ωn+φ）的通项公式，其中A，ω，φ均为实数，且ω＞0，则此通项公式an可以为（　　）
    A．an=$\frac{3}{2}sin（{\frac{2π}{3}n-\frac{π}{6}}）$B．an=$\sqrt{3}sin（{\frac{2π}{3}n+\frac{2π}{3}}）$
    C．an=-$\frac{3}{2}sin（{\frac{2π}{3}n+\frac{5π}{6}}）$D．an=$\sqrt{3}sin（{\frac{2π}{3}n-\frac{π}{3}}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若角$C＞\frac{π}{3}$，asin2C=bsinA，则下列结论正确的有（　　）个               
    ①一定是锐角三角形；
    ②一定是等腰三角形；
    ③可能是等腰直角三角形；
    ④可能是等边三角形．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设0＜b＜a＜1，则下列不等式不成立的是（　　）
    A．2b＜2a＜2B．$0＜{log_{\frac{1}{2}}}a＜{log_{\frac{1}{2}}}$b
    C．ab＜b2＜1D．ab＜a2＜1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x+3的最小距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，P是BC边中点，若$|{\overrightarrow{AB}}|\overrightarrow{AC}+|{\overrightarrow{BC}}|\overrightarrow{PA}+|{\overrightarrow{AC}}|\overrightarrow{PB}=\overrightarrow 0$，则△ABC的形状是（　　）
    A．等边三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．等腰三角形但不一定是等边三角形

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