2．假设四边形ABCD为圆内接正方形.向圆内随机地投一点.则点落在正方形ABCD内的概率为( )A．$\frac{\sqrt{2}}{2π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{\sqrt——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．假设四边形ABCD为圆内接正方形，向圆内随机地投一点，则点落在正方形ABCD内的概率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2π}$

B．

$\frac{1}{π}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{π}$

D．

$\frac{2}{π}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ=-m，且α为第三象限，则sinα的值（　　）

A．

-$\sqrt{1-{m}^{2}}$

B．

$\sqrt{1-{m}^{2}}$

C．

$\sqrt{{m}^{2}-1}$

D．

-$\sqrt{{m}^{2}-1}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．某高中学校三个年级共有学生2800名，需要用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，已知高一年级有学生910名；高二年级抽出的样本人数占样本总数的$\frac{3}{10}$；则抽出的样本中有高三年级学生人数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CB}$等于（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}$

B．

$\overrightarrow{BC}$

C．

$\overrightarrow{CD}$

D．

$\overrightarrow{DA}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知：$\overrightarrow{a}$=（2sinx，2cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，-cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，且x∈（$\frac{π}{2}$，π），求x的值；
（2）求函数f（x）的周期；
（3）若对任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]不等式m-2≤f（x）≤m+$\sqrt{2}$恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在区间[-1，4]上随机取实数a，则方程x²+x+a=0存在实数根的概率为$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=x²+4x+4
（Ⅰ）若x∈[-4，a]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）定义在[a，b]上的函数f（x），g（x）如果满足，对任意x∈[a，b]，都有f（x）≤g（x）成立，则称f（x）是g（x）在[a，b]上的弱函数，已知f（x+a）是g（x）=4x在x∈[1，t]上的弱函数，求实数a的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}是首项为2的等差数列，其前n项和S_n满足4S_n=a_n•a_n+1，数列{b_n}是以$\frac{1}{2}$为首项的等比数列，且log₂b₁+log₂b₂+log₂b₃=-6
（Ⅰ）求数列{a_n}．{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和T_n，若对任意n∈N^*不等式$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$≥$\frac{1}{4}$λ-$\frac{1}{2}$T_n恒成立，求λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若将函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|≤$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位后所得到的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称，则φ=-$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2$\sqrt{3}$cos²ωx-$\sqrt{3}$（a＞0，ω＞0）的最大值为2，且最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的解析式及对称轴方程；
（2）若f（α）=$\frac{4}{3}$，求cos（4α+$\frac{2π}{3}$）的值．

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