7．实数a分别取什么值时.复数z=$\frac{{a}^{2}-a-6}{a+3}$+(a2-2a-15)i是(1)实数, 纯虚数．——青夏教育精英家教网—

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7．实数a分别取什么值时，复数z=$\frac{{a}^{2}-a-6}{a+3}$+（a²-2a-15）i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．

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6．已知函数y=f（x）在定义域内可导，则函数y=f（x）在某点处的导数值为0是函数y=f（x）在这点处取得极值的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	非充分非必要条件

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5．与命题“若p则q”的否命题必定同真假的命题为（　　）

A．

若q则p

B．

若p则q

C．

若￢q则p

D．

若￢q则￢p

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4．下列结论正确的是（　　）
①当a＜0时，（a²）${\;}^{\frac{3}{2}}$=a³；
②函数f（x）=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）⁰的定义域是{x|x≥2且x≠$\frac{7}{3}$}；
③$\root{n}{a^n}$=|a|（n∈N^*，n是偶数）；
④若2^x=16，3^y=$\frac{1}{27}$，则x+y=7．

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

②④

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3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a•cos²$\frac{C}{2}+c•{cos^2}\frac{A}{2}=\frac{3}{2}$b．
（1）求证：2b=a+c；
（2）若∠B=60°，b=4，求△ABC的面积．

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2．10万张体育彩票中只有2个大奖，每个大奖3万元，每张彩票1元钱，购买1张，平均赢利多少元？标准差是多少元．

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1．已知函数f（x）=x²-2alnx．
（1）若函数f（x）在x=1处的切线的斜率为3，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为增函数，求a的取值范围．

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20．下列说法正确的是（　　）

	A．	如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等
	B．	ai是纯虚数（a∈R）
	C．	如果复数x+yi（x，y∈R）是实数，则x=0，y=0
	D．	复数a+bi（a，b∈R）不是实数

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19．

如图，直线l为一森林的边界，AC⊥l，AC=6，B为AC的中点．野兔与狼分别于A、B同时匀速奔跑，其中野兔的速度是狼的两倍．如果狼比野兔提前或同时跑到某一点，则就认为野兔在这点能被狼抓住．野兔是沿着AD直线奔跑的．问直线l上的点D处在什么位置时，野兔在AD上不可能被狼抓住？

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18．已知sinθ=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，π＜θ＜$\frac{3π}{2}$．
（Ⅰ）求cosθ，tanθ的值；
（Ⅱ）求[sin（$\frac{θ}{2}$+π）+sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{2}$）]•[cos（$\frac{3π}{2}$-$\frac{θ}{2}$）+cos（$\frac{θ}{2}$-5π）]的值．

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