2．定义两个实数间的一种新运算“* :x*y=lg(10x+10y)．对于任意实数a.b.c.给出如下结论:①a*b=b*a,②+c=×c=．其中正确的结论是1.2.3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．定义两个实数间的一种新运算“*”：x*y=lg（10^x+10^y）（x，y∈R）．对于任意实数a，b，c，给出如下结论：
①a*b=b*a；②（a*b）*c=a*（b*c）③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；④（a*b）×c=（a×c）*（b×c）．其中正确的结论是1，2，3．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．某市为调查外来务工人员春节买票回家是否需要交通部门提供帮助的情况，用简单随机抽样方法从该市调查了1000位外来务工人员，结果如表：

	男	女
需要	80	60
不需要	320	540

（1）估计该市外来务工人员中春节买票回家需要交通部门帮助的比例；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为该市外来务工人员春节买票回家是否需要交通部门提供帮助与性别有关？

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科目： 来源： 题型：填空题

14．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年2-6月甲胶囊产量（单位：千盒）的数据如下表所示：

月份	2	3	4	5	6
y（千盒）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若该同学用最小二乘法求得线性回归方程为$\widehat{y}$=1.23x+a，则实数a=0.08．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．函数y=x³+4x的递增区间是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，-2）

C．

（2，+∞）

D．

（-∞，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若函数g（x）=ax³+ax²+x在R上单调递增，则实数a的取值范围是[0，3]．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若过点P（0，2），Q（1，3）的直线的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+a}\\{y=\frac{b}{2}t+1}\end{array}}\right.（t$为参数，a，b为常数），则a=-1；b=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x-x²．
（1）求x＞0时，f（x）的解析式；
（2）问是否存在这样的正实数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[4a-2，6b-6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高			25
学习积极性一般			25
合计	24	26	50

其中：“积极参加班级工作且学习积极性高的学生”的频率为0.36．
（1）补全表中数据，并求“不太主动参加班级的学生”的频率；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为，学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）
临界值表：

P（K²≥K₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

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科目： 来源： 题型：解答题

8．若函数f（x）=$\frac{1-2a}{x+2}$在区间（-2，+∞）递增，求实数a的取值范围．

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