11．已知不等式(a-1)x2-2$\sqrt{2}$xy+ay2≥0对一切正数x.y恒成立.则实数a的最小值是2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知不等式（a-1）x²-2$\sqrt{2}$xy+ay²≥0对一切正数x、y恒成立，则实数a的最小值是2．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若动点A，B分别在直线l₁：x+2y-1=0和l₂：2x+4y+5=0上移动，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|（O为原点）的最小值是（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{5}}{10}$

B．

$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{3\sqrt{5}}{20}$

D．

$\frac{7\sqrt{5}}{10}$

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9．已知等差数列{a_n}的前三项的和为-3，前三项的积为8，且a₂，a₃，a₁成对比数列，则数列{|a_n|}的前n（n≥3）项和为S_n=$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{11}{2}n+10$，（n≥3）．

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8．已知函数f（x）=ln（ax+1）+x³-x²-ax在[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为[0，4+2$\sqrt{5}$]．

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7．若关于x的不等式$\sqrt{（x+m）^{2}}$+$\sqrt{（x-1）^{2}}$≤3有解，则实数m的取值范围是[-4，2]．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，b，则事件“$\left\{\begin{array}{l}{3a-1＞0}\\{3b-1＞0}\end{array}\right.$”发生的概率为（　　）

A．

$\frac{4}{9}$

B．

$\frac{1}{9}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-2t\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ．直线l与圆相交于A，B两点，求线段AB的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．抛物线y²=-12x的准线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于$3\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．一个正四面体木块的四个面上分别写有数字1，2，3，4，将三个这样的四面体木块抛于桌面上，记与桌面贴合的一面上的数字分别为x，y，z．
（1）求x+y+z=6的概率；
（2）求xyz能被3整除的概率．

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2．设f（x）=x²+2ax-3，当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则a的取值范围是a＞3或a＜-3．

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