14．随机变量ξ服从正态分布N(40.σ2).若P=0.2.则PA．0.2B．0.4C．0.6D．0.8——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．随机变量ξ服从正态分布N（40，σ²），若P（ξ＜30）=0.2，则P（30＜ξ＜50）=（　　）

A．

0.2

B．

0.4

C．

0.6

D．

0.8

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科目： 来源： 题型：选择题

13．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2+log₂3，则输出y的值为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1-a_n=2，则{a_n}的通项公式是（　　）

A．

a_n=2n+1

B．

a_n=2n

C．

a_n=2n-1

D．

a_n=2n+3

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科目： 来源： 题型：选择题

11．两个数2和8的等差中项是（　　）

A．

B．

-5

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（2）（4）．
（1）A′C⊥BD；（2）∠BA′C=90°；
（3）CA′与平面A′BD所成的角为30°；
（4）四面体A′-BCD的体积为$\frac{1}{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．函数y=$\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（　　）

A．

$\frac{20π}{3}$

B．

$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$

C．

20$\sqrt{5}$π

D．

$\frac{100π}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{5}{2}$且a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+1（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=a_n-2．
（1）求证：{b_n}是等比数列，并求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=（4n+1）•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．命题p₁：△ABC所在平面内一点G满足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$，则G是△ABC的重心；命题p₂：已知a为实数，则a＞1是$\frac{1}{a}$＜1的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（　　）

A．

p₁∧p₂

B．

￢p₁∧p₂

C．

￢p₁∨p₂

D．

p₁∨p₂

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的焦距为2，且过椭圆右焦点F₂与上顶点的直线l₁与圆O：x²+y²=$\frac{1}{2}$相切．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在直线l₂，满足l₂∥l₁，并且l₂与椭圆E交于A、B两点，以AB为直径的圆与y轴相切，若存在，请求出l₂的方程，若不存在，请说明理由．

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