11．log2$\sqrt{2}$+lne=$\frac{3}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．log₂$\sqrt{2}$+lne=$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-1，x＞1\\-2x+a，x≤1\end{array}$在R上满足：对任意x₁≠x₂，都有f（x₁）≠f（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，2]

B．

（-∞，-2]

C．

[2，+∞）

D．

[-2，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．过曲线C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一点P（x₀，y₀）作曲线C的切线，若切线的斜率为-4，则x₀等于（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知{a_n}是等差数列，a₁+a₂=4，a₇+a₈=28，则公差等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是单调递增函数的是（　　）

A．

y=lgx

B．

y=-x²+3

C．

y=|x|-1

D．

y=3^x

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设集合A={1，2，3，4，5}，B={x|（x-1）（x-4）＜0}，则A∩B=（　　）

A．

{1，2，3，4}

B．

{2，3}

C．

{1，2，3}

D．

{2，3，4}

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点M，N，求弦长MN．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=x³-3ax-1在x=-1处取得极值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-3，2]上的最大值与最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则△ABF的面积为12$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．如框图，当x₁=5，x₂=8，p=8.5时，x₃=（　　）