10．已知△ABC中，a=2$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，B=60°，那么角sinA等于（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

1

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

9．在第十六届广州亚运会上，某项目的比赛规则为：由两人（记为甲和乙）进行比赛，每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞0.5），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为$\frac{5}{9}$．
（Ⅰ）求实数p的值；
（Ⅱ）如图为统计比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件；
（Ⅲ）设ζ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ζ的分布列和数学期望Eζ．

8．90×91×92×…×100=（　　）

A．

A${\;}_{100}^{10}$

B．

A${\;}_{100}^{11}$

C．

A${\;}_{100}^{12}$

D．

A${\;}_{101}^{11}$

7．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1-8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20-30；30-40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）填写下面2×2列联表：判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关，说明你的理由：（下面的临界值表供参考）

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）  

年龄/正误	正确	错误	合计
20-30
30-40
合计

（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20-30岁之间的概率．（已知从6人中取3人的结果有20种）

6．设函数f（x）=-x²+2x+3，x∈[-5，5]．若从区间内随机选取一个实数x₀，则所选取的实数x₀满足f（x₀）≤0的概率为（　　）

A．

0.3

B．

0.4

C．

0.5

D．

0.6

5．已知函数f（x）=-$\sqrt{4+\frac{1}{{x}^{2}}}$，点P_n（a_n，-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$）（n∈N^*）在函数y=f（x）的图象上，且a₁=1，a_n＞0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{3}^{n}}{{{a}_{n}}^{2}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）设c_n=a_n²•a_n+1²，数列{c_n}的前n项和为T_n，且T_n＜t²-t-$\frac{1}{2}$对任意的n∈N^*恒成立，求t的取值范围．

4．已知直线l过点P（2，1），直线l与直线l₁：2x-y-1=0与l₂：x+y+2=0分别交于A、B两点，且点P恰为线段AB的中点，求直线l的方程．

3．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosB=$\frac{4}{5}$，b=2．
（Ⅰ）当a=$\frac{5}{3}$时，求A；
（Ⅱ）当a+c=2$\sqrt{10}$时，求△ABC的面积S．

2．在△ABC中，若A=2B，a：b=$\sqrt{2}：1$，则A=90°．