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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．当函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx（0≤x≤2π）取最大值时，x=$\frac{5π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知方程lnx-ax+1=0（a为实常数）有两个不等实根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，e）B．[1，e]C．（0，1）D．[0，1]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．如图所示，正三棱锥S-ABC中，侧棱与底面边长相等，若E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于45°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、a，且$a-b=\sqrt{2}-1$，$sinA=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$sinB=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．
    （1）求a，b的值；
    （2）求角C和边c的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表：
    设amn（m，n∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数．
    （1）求a73；
    （2）若amn=2011，求m，n的值；
    （3）已知函数$f（x）=\frac{{\root{3}{x}}}{2^n}（x＞0）$，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f（bn）}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3-x，（x∈R）的一个极值点．
    （1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （2）设$a＞0，g（x）=\frac{{{e^2}{f^'}（x）}}{3-x}$，若存在ξ1，ξ2∈[0，4]，使得$|{f（{ξ_1}）-g（{ξ_2}）}|＜5{e^2}-6$成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．命题“若实数a满足a≤3，则a2＜9”的否命题是真命题（填“真”、“假”之一）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知集合M={1，0，-1}，N={1，2}，则M∪N={1，2，0，-1}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．观察下面的数阵，第20行第20个数是381．
    1
    2   3   4
    5   6   7   8   9
    10 11  12  13  14  15  16
    17 18  19  20  21  22  23  24  25
    …

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，用边长为60cm的正三角形铁皮做一个无盖的三棱柱形容器，先在三个角分别截去一个小四边形（图中阴影部分），然后把三边翻转90°角，再焊接而成．问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

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