9．在△ABC中.已知a=1.c=2.B=30°.则S△ABC=( )A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{4}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．在△ABC中，已知a=1，c=2，B=30°，则S_△ABC=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若x是三角形的最小角，则y=sinx的值域是（　　）

A．

[-1，1]

B．

（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

C．

（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

D．

（0，$\frac{1}{2}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设α、β、γ满足0＜α＜β＜γ＜2π，若对任意x∈R，cos（x+α）+cos（x+β）+cos（x+γ）=0恒成立，则γ-α的值是（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$或$\frac{4π}{3}$

D．

无法确定

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科目： 来源： 题型：选择题

6．当-π≤x≤0时，函数$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$最小值为（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

$-\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知函数f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，f（x）＜x-1
（Ⅲ）确定实数k的所有可能取值，使得存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有f（x）＞k（x-1）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BB₁=BC=1，E为D₁C₁的中点，连结ED，EC，EB和DB．
（Ⅰ）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（理科生做）（Ⅱ）求二面角E-DB-C的正切值；
（文科生做）（Ⅱ）求点A到平面DBE的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
当a=1时，对大于1的任意正整数n，试比较ln$\frac{n}{n-1}$与$\frac{1}{n}$的大小关系．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若等比数列前n项和为S_n，且满足S₃=S₂+S₁，则公比q等于（　　）

A．

B．

-1

C．

±1

D．

不存在

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科目： 来源： 题型：选择题

1．tan75°=（　　）

A．

2+$\sqrt{3}$

B．

1+$\sqrt{3}$

C．

$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$

D．

2-$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

20．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中A₁C₁与AD₁所成角的大小为60°．

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