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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知关于x不等式：ax2+（a-1）x-1≥0
    （1）当a=2时，求不等式的解集；
    （2）当a∈R时，求不等式的解集．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$．
    （1）求f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]上的最大值和最小值及其相应的自变量x的值；
    （2）在直角坐标系中作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知a≥0，函数f（x）=x2-5丨x-a丨+2a．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[0，3]上单调，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若存在实数x1、x2，满足（x1-a）（x2-a）＜0，且f（x1）=f（x2），求当a变化时，x1+x2的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．
    （1）当x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]时，求函数f（x）的单调区间，最大值，最小值以及取得最大（小）值时x的值的集合；
    （2）设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=0，求sinB•sinC的最大值，以及取得最大值时三角形的形状；
    （3）当x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]时，方程f（x）=a+1有且只有一个实数解，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+x，x∈R\\（1+i）x，x∉R\end{array}\right.$，则f（f（1-i））=（　　）
    A．2-iB．1C．3D．3+i

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．“函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数”是“φ=0”的必要不充分条件．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某城市受雾霾影响严重，现欲在该城市中心P的两侧建造A，B两个空气净化站（A，P，B三点共线），A，B两站对该城市的净化度分别为a，1-a，其中a∈（0，1）．已知对该城市总净化效果为A，B两站对该城市的净化效果之和，且每站净化效果与净化度成正比，与中心P到净化站距离成反比．若AB=1，且当AP=$\frac{3}{4}$时，A站对该城市的净化效果为$\frac{a}{3}$，B站对该城市的净化效果为1-a．
    （1）设AP=x，x∈（0，1），求A，B两站对该城市的总净化效果f（x）；
    （2）无论A，B两站建在何处，若要求A，B两站对该城市的总净化效果至少达到$\frac{1}{2}$，求a的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$=（cos2x，2sin（$\frac{π}{4}$+x）），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-sin（$\frac{π}{4}$+x）），x∈R．
    （1）求函数的单调增区间；
    （2）求实数m为何值时，关于x的方程：f（x）+m+2=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有一解，两解？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．求证：2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}}{{e}^{x}}$．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）当x＞0时，af（x）+xf′（x）＜$\frac{4{x}^{2}}{{e}^{x}}$恒成立，求实数a的取值范围．

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