12．若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+2=3a_n（n∈N^*），则a_n=（　　）

A．

2n-1

B．

n

C．

（$\frac{3}{2}$）n-1

D．

2n-1

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+lnx，g（x）=-bx，设h（x）=f（x）-g（x）                     
（1）若f（x）在x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$处取得极值，且f′（x）=g（$\frac{1}{x}$）-2x，求函数h（x）的单调区间．
（2）若a=0时函数h（x）有两个不同的零点x₁，x₂ ①求b的取值范围；②求证：$\frac{{x}_{1}•{x}_{2}}{{e}^{2}}$＞1．

10．已知a、b∈R⁺，若向量$\overrightarrow{m}$=（2，12-2a）与向量$\overrightarrow{n}$=（1，2b）共线，则$\sqrt{2a+b}$+$\sqrt{a+5b}$的最大值为6．

9．若函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1．
（1）求函数f（x）的对称轴和单调递增区间；
（2）若x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

8．（1）已知y=f（x）的定义域为[0，2]，求：①f（x²）；②f（|2x-1|）；③f（$\sqrt{x-2}$）的定义域．
（2）已知函数f（x²-1）的定义域为[0，1]，求f（x）的定义域；
（3）已知函数f（2x+1）的定义域为（0，1），求f（2x-1）的定义域；
（4）已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，求f（$\frac{1}{x}$+2）的定义域；
（5）已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定义域；
（6）已知函数f（x）的定义域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]，求F（x）=f（ax）+f（$\frac{x}{a}$）（a＞0）的定义域．

7．已知不等式x²+bx+x＞0的解集为{x|x＜-2或x＞-1}．
（1）求b和c的值．
（2）求不等式cx²+bx+a≤0的解集．

6．在等比数列{a_n）中，a₂+a₃=2，a₄+a₅=32，则公比q的值为（　　）

A．

16

B．

4

C．

-4

D．

±4

5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，1），$\overrightarrow{n}$=（1+sinx，acosx+b），函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；
（2）当a＜0时，x∈[0，π]时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值；
（3）当a=-b=$\sqrt{2}$时，函数y=f（x）的图象与直线y=1有交点，求相邻两个交点的最短距离．

4．若x，y是非负实数，x²+y²≤6，则2x+y的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{30}$

3．已知二项式（1+$\sqrt{2}$x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（x∈R，n∈N）
（1）若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的3倍，求n的值；
（2）若n为正偶数时，求证：a₀+a₂+a₄+a₆+…+a_n为奇数．
（3）证明：C${\;}_{n}^{1}$+2C${\;}_{n}^{2}$•2+3C${\;}_{n}^{3}$•2²+…+nC${\;}_{n}^{n}$•2^n-1=n•3^n-1（n∈N⁺）