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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左右焦点分别为F1、F2，直线l过椭圆的右焦点F2与椭圆交于A、B两点．
    （1）当直线l的斜率为1，点P为椭圆上的动点，满足使得△ABP的面积为$\frac{2\sqrt{5}-2}{3}$的点P有几个？并说明理由；
    （2）△ABF1的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=4y的焦点，直线l：y=kx+m与抛物线交于不同的两点A，B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=λ$．
    （1）当直线l过抛物线C的焦点F时，求λ的值；
    （2）设⊙O是以O为圆心且过焦点F的圆，当直线l与⊙O相切时，若λ∈（-3，0），求△AOB面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在△ABC中，已知AC=$\sqrt{19}$，BC=2，B=$\frac{2π}{3}$，则边AC上的高为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{19}}{19}$B．$\frac{3\sqrt{57}}{19}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．学校召开学生代表大会，高二年级的3个班共选6名代表，每班至少1名，代表的名额分配方案的种数是（　　）
    A．64B．20C．18D．10

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=an•an+1，求a2+a4+…+a2n．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别是A、B，直线x=m交椭圆于上下P、Q两点，则直线AQ与直线PB的交点M的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x≠0，y≠0）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2，点F（0，1），过点F的直线l交抛物线于A、B两点．
    （1）若直线l的斜率为1，求A、B的中点坐标和S△OAB；
    （2）求△OAB的面积为2，求直线l的方程；
    （3）是否存在直线m使得以AB为直径的圆始终与直线m相切．（提示：利用对称性，再画一个圆，猜想出m的位置后再利用特殊圆的位置求出直线m的方程，再证明）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，斜率为$\sqrt{3}$的直线，经过双曲线Γ的右焦点F2与双曲线Γ在第一象限交于点P，若△PF1F2是等腰三角形，则双曲线Γ的离心率为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，|x|≥1}\\{x，|x|＜1}\end{array}\right.$，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数y=g（x）的值域为[0，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a7=8，S1+S2=5．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若$\sqrt{{b}_{n}}$是$\frac{1}{{a}_{n}}$与$\frac{1}{{a}_{n+1}}$的等比中项，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得$\frac{{T}_{n}}{{T}_{k}}$≥$\frac{2k+1}{k}$•36-k恒成立的最小正整数k的值．

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