20．已知圆C与直线l：x+2y-11=0相切，圆心C在直线x-y=0上，且x轴被圆C所截得的弦长为2，求圆C的方程．

19．一球内切于棱长为2的正方体，则该球的体积为$\frac{4}{3}π$该球表面积为4π．

18．过点P（2，2）作圆x²+y²=4的切线，则切线方程是y=2或x=2．

17．设点M（x，y）到直线x=4的距离与它到定点（1，0）的距离之比为2，并记点M的轨迹曲线为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过定点（0，2）的直线l与曲线C交于不同两点E、F，且∠EOF=90°，（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的值．
（Ⅲ）设A，B分别是曲线C的与X轴正半轴和Y轴正半轴的两个交点，直线y=mx（m＞0）与曲线C交于P、Q两点，求四边形APBQ面积的最大值．

16．已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^*（m、n∈N^*），且对任意的m，n∈N^*，都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；
②f（m+1，1）=2f（m，1）．
则f（2014，1008）的值为2²⁰¹³+2014．

15．下列命题中，正确命题的序号是③．
①函数f（x）=x³+3x²+3x关于点（1，1）对称；
②定义在R上的奇函数$f（x）=\frac{{{e^x}+a}}{{{e^x}+b}}$中一定有f（x+1）＞f（x）；
③函数$y=sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{3}）$满足f（x+2）=-f（x）；
④△ABC中，A＞90°，则存在sinB＞cosC．

14．如皋市某电子厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品．根据经验知道，该厂生产这种仪器，正品率P与日产量x（件）之间大体满足关系：$\begin{array}{l}P=\left\{\begin{array}{l}1-\frac{1}{96-x}（1≤x≤c，x∈N，1≤c＜96）\\ \frac{1}{3}（x＞c，x∈N）\end{array}\right.\end{array}$
（注：正品率$P=\frac{合格品数}{生产量}$，如P=0.9表示每生产10件产品，约有9件为合格品，其余为次品．）已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损$\frac{A}{2}$元，故厂方希望定出合适的日产量，
（1）试将生产这种仪器每天的盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；
（2）当日产量x为多少时，可获得最大利润？

13．△ABC中，已知AB=2，BC=5，S_△ABC=4，∠ABC=θ，则cosθ=$±\frac{3}{5}$．

12．已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX=6，则（　　）

X	5	6	7	8
p	0.4	a	b	0.1

A．

a=0.3，b=0.2

B．

a=0.2，b=0.3

C．

a=0.4，b=0.1

D．

a=0.1，b=0.4

11．为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：

天数x/天	1	2	3	4	5	6
繁殖个数y/个	6	12	25	49	95	190

（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图，根据散点图判断：y=a+bx与y=${C_1}{e^{{C_2}x}}$哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳？（给出判断即可，不必说明理由）

$\overline x$	$\overline y$	$\overline z$	$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}{）^2}$	$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}）（{y_i}-\overline y）$	$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}）（{z_i}-\overline z）$
3.5	6283	3.53	17.5	596.505	12.04

其中z_i=lny_i；$\overline z=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{z_i}$
（2）根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x 的回归方程．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$a=\overline y-b\overline x$．