10．数列{an}是各项为正数的数列.前n项和为Sn.且2$\sqrt{2{S} {n}}$=an+2．(1)求证:{an}是等差数列,(2)令bn=$\frac{1}{{a} {n}{a} {n+1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．数列{a_n}是各项为正数的数列，前n项和为S_n，且2$\sqrt{2{S}_{n}}$=a_n+2．
（1）求证：{a_n}是等差数列；
（2）令b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{b_n}的前n项和为B_n，求证：B_n＜$\frac{1}{8}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．解方程：9^x-3^x+1-10=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．当0＜a＜1时，关于x的不等式$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1的解集是（$\frac{a-2}{a-1}$，2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知O为△ABC所在平面上一点，且$\overrightarrow{OA}$²+$\overrightarrow{BC}$²=$\overrightarrow{OB}$²+$\overrightarrow{CA}$²=$\overrightarrow{OC}$²+$\overrightarrow{AB}$²，则O一定为△ABC的（　　）

A．

外心

B．

内心

C．

重心

D．

垂心

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6．设公差不为零，各项均为正数的等差数列{a_n}满足a₂=$\sqrt{{8a}_{1}+1}$，且a₁，a₃，a₁₃构成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}}$，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＞$\sqrt{2n+1}$-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b+c）（a-b+c）=3ac，且tanA+tanC=3+$\sqrt{3}$A＜C，AB边上的高为4$\sqrt{3}$，求A，B，C的大小与边a，b，c的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校的高中生中随机地抽取了300名学生进行调查，得到如下列联表：