15．已知函数$f(x)=2sin+a+1$．(1)若$x∈[{0.\frac{π}{2}}]$且a=1时.求f(x)的最大值和最小值．(2)若x∈[0.π]且a=-1时.方程f(x)=b有两个不相等——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）+a+1$．
（1）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$且a=1时，求f（x）的最大值和最小值．
（2）若x∈[0，π]且a=-1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x₁、x₂，求b的取值范围及x₁+x₂的值．

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14．已知已知角α的终边过点A（-1，3），求下列各式的值．
（1）$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$
（2）$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$．

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13．已知f（α）=$\frac{{sin（5π-α）cos（π+α）cos（\frac{3π}{2}+α）}}{{cos（α+\frac{π}{2}）tan（3π-α）sin（α-\frac{3π}{2}）}}$
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且$cos（\frac{3π}{2}-α）=\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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12．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin（ωx+φ）$$（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的图象关于直线$x=\frac{π}{3}$对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$$（{0＜α＜\frac{π}{2}}）$，求$cos（{α-\frac{π}{6}}）$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，则tanα的值为-$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知$sin（π+α）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则$cos（α-\frac{3π}{2}）$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$