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    15．已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对?x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=3，则方程f（x）-f′（x）=2的解所在的区间是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（1，2）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（2，3）

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    14．等比数列{an}的各项均为正数，且a5=a4+2a3，若存在两项am，an使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{5}{2}$D．9

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    13．某校从6名教师中选派3名教师同时去3个贫困地区支教，每个地区1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案有（　　）
    A．24种B．42种C．36种D．48种

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    12．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的图象的一部分如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值，并求其单调递增区间．

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    11．将函数y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点向右平移$\frac{π}{8}$个单位，则得到新函数的解析式为（　　）
    A．y=cos6xB．y=-cos6xC．y=sin（6x+$\frac{5π}{8}$）D．y=sin（6x+$\frac{π}{8}$）

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    10．下列说法中，错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：?x∈R，均有x2+x+1≥0
    C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件

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    9．学校食堂周一提供两种菜品，凡是在周一选A菜品的，下周一有20%选B，选B的下周一有30%改选A，用An，Bn，分别表示在第n个星期一选A，B人数．
    （1）若矩阵$|\begin{array}{l}{{A}_{n+1}}\\{{B}_{n+1}}\end{array}|$=M$|\begin{array}{l}{{A}_{n}}\\{{B}_{n}}\end{array}|$，求矩阵M；
    （2）求矩阵M的逆矩阵．

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    8．已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）．
    （1）求a0及sn=a1+a2+…+an；
    （2）试比较sn与（n-2）•2n+2n2的大小，并用数学归纳法给出证明过程．

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    7．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC为锐角三角形，求x的取值范围．

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    6．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且满足$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β）
    （1）求证：tan（α+β）=2tanα；
    （2）求证：tanβ=$\frac{sinαcosα}{1+si{n}^{2}α}$；
    （3）将tanβ表示成tanα的函数关系式，并求tanβ取到最大值时，tan（α+β）的值．

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