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科目: 来源: 题型:选择题

13.f(x)=sin(x+$\frac{π}{2}$),g(x)=cos(x-$\frac{π}{2}$),则下列命题中正确的是(  )
A.f(x)g(x)是偶函数B.f(x)g(x)的最小正周期为π
C.f(x)g(x)的最小值为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.f(x)g(x)的最大值为1

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科目: 来源: 题型:填空题

12.若不等式$\frac{x+a}{{{x^2}+4x+3}}$>0的解集为{x|x>-3,x≠-1},则a=1.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知等差数列{an}单调递增且满足a1+a10=6,则a7的取值范围是(  )
A.(3,6)B.(-∞,3)C.(3,+∞)D.(4,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知数列{an}是等差数列,a1=tan225°,a5=13a1,设Sn为数列{(-1)nan}的前n项和,则S2015=(  )
A.2015B.-2015C.3024D.-3022

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科目: 来源: 题型:选择题

9.若复数$\frac{a+i}{b-3i}$(a,b∈R)对应的点在虚轴上,则ab的值是(  )
A.-15B.3C.-3D.15

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科目: 来源: 题型:选择题

8.若sin($\frac{π}{5}$+θ)=$\frac{4}{5}$,则cos($\frac{2π}{5}$+2θ)=(  )
A.$\frac{7}{25}$B.$-\frac{7}{25}$C.$\frac{24}{25}$D.$-\frac{24}{25}$

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科目: 来源: 题型:选择题

7.设集合 A={x||x-$\frac{3}{2}$|=$\frac{1}{2}$},B={t|t2+2(a+1)t+(a2-5)=0}.若A∩B=B,则实数a的取值范围(  )
A.(-∞,-2]B.(-∞,-3]C.(-∞,-4]D.(-∞,-1]

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科目: 来源: 题型:选择题

6.下列说法正确的个数是(  )
①∅=0;②∅={0};③∅={∅};④0∈∅;⑤0∈{0};⑥∅∈{∅};⑦∅⊆{0};⑧∅?{∅}.
A.3B.4C.5D.6

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知倾斜角为60°的直线l过点(0,-2$\sqrt{3}$)和椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的右焦点,且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;  
(Ⅱ)若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且$\overrightarrow{DM}$=λ$\overrightarrow{DN}$,求实数λ的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.求椭圆9x2+16y2=144的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.

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同步练习册答案